NOTA MATEMATIK TINGKATAN 3 BAB 8: LOKUS DALAM DUA DIMENSI
Nota Interaktif Matematik Tingkatan 3 – Lokus
Matematik Tingkatan 3
BAB 8: Lokus dalam Dua Dimensi
Lokus ialah jejak lintasan yang dibentuk oleh suatu titik yang bergerak mengikut syarat-syarat tertentu. Mari jejaki pergerakan titik-titik ini!
Apakah itu Lokus?
Satu set titik yang lokasinya memenuhi satu atau lebih syarat yang ditetapkan.
Contoh 1: Bulu Tangkis
Pukulan *smash* pemain badminton menghasilkan pergerakan bulu tangkis yang membentuk suatu lengkung. Laluan (jejak) bulu tangkis itu adalah lokusnya.
Contoh 2: Pengelap Cermin
Hujung bilah pengelap cermin kereta (wiper) yang bergerak ke kiri dan ke kanan menghasilkan laluan berbentuk lengkok (arc). Itu adalah lokus hujung bilah tersebut.
5 Lokus Asas dalam 2 Dimensi
Bentuk lokus bergantung sepenuhnya kepada “Syarat Jarak” yang diberikan.
Syarat 1: Satu Titik Tetap
Berjarak tetap dari 1 Titik (Bulatan)
Membentuk satu bulatan penuh dengan titik tetap itu sebagai pusat.
Syarat 2: Dua Titik Tetap
Berjarak sama dari 2 Titik (Pembahagi)
Membentuk pembahagi dua sama serenjang bagi garis lurus yang menyambungkan 2 titik itu.
Syarat 3: Satu Garis Lurus
Berjarak tetap dari 1 Garis (Dua Garis Selari)
Membentuk dua garis selari yang berjarak sama di atas dan di bawah garis tersebut.
Syarat 4: Dua Garis Selari
Berjarak sama dari 2 Garis Selari (Satu Garis Selari)
Membentuk satu garis selari yang berada tepat di tengah-tengah antara dua garis itu.
Syarat 5: Dua Garis Bersilang
Berjarak sama dari 2 Garis Bersilang (Pembahagi Sudut)
Membentuk dua garis lurus yang membahagi dua sama sudut persilangan tersebut.
Persilangan Dua Lokus
Titik persilangan berlaku apabila suatu lokasi memenuhi DUA syarat lokus secara serentak.
Misi: Cari titik yang berjarak 3 cm dari titik P DAN berjarak 2 cm dari garis atas.
1
Lukis Lokus 1
Lukis bulatan berjejari 3 cm berpusat di P.
2
Lukis Lokus 2
Lukis garis selari yang berjarak 2 cm dari garis sasaran.
3
Tanda Titik Persilangan
Tempat di mana garis Biru dan Ungu bertembung adalah jawapannya (Titik A dan Titik B).
Aplikasi Sebenar
Lokus digunakan secara meluas dalam dunia penjejakan satelit, seni bina dan radar navigasi.
Kawasan Liputan
Kawasan operasi bagi isyarat selular telefon (Tower Signal). Jika sebuah menara telekomunikasi (Titik Tetap) boleh memancarkan isyarat sejauh 5km, maka sempadan liputan isyarat tersebut membentuk sebuah bulatan berjejari 5km.
Situasi: Telefon bimbit anda berada tepat pada pinggir isyarat dan anda memandu mengelilingi menara mengekalkan isyarat tersebut. Laluan memandu anda ialah sebuah lokus (Bulatan).
Kuiz Interaktif: Lokus dalam Dua Dimensi (Matematik Tingkatan 3)
Kuiz Matematik: Lokus 2D
Matematik Tingkatan 3 – Bab 8
Kesan Kedudukan dan Titik!
Sistem akan memaparkan 10 soalan rawak. Uji keupayaan anda mengecam arah dan jenis-jenis lokus dalam dua dimensi.
