NOTA MATEMATIK TINGKATAN 1 BAB 2

NOTA MATEMATIK TINGKATAN 1 BAB 2

Nota Matematik Tingkatan 1 – Bab 2: Faktor dan Gandaan
2
3
5
7
Matematik Tingkatan 1

Bab 2: Faktor dan Gandaan

Meneroka rahsia nombor melalui Faktor Perdana, FSTB, dan GSTK secara visual dan terperinci.

2.1 Faktor dan Faktor Perdana

Apakah Faktor?

Faktor bagi sesuatu nombor ialah nombor bulat yang boleh membahagi nombor tersebut dengan tepat (tiada baki).

Contoh: Faktor bagi 12

12 ÷ 1 = 12

12 ÷ 2 = 6

12 ÷ 3 = 4

Maka, faktor bagi 12 ialah:
1, 2, 3, 4, 6, 12

Faktor Perdana

Faktor Perdana ialah faktor yang juga merupakan nombor perdana (nombor yang hanya boleh dibahagi dengan 1 dan dirinya sendiri).

Rujuk Faktor bagi 12:

1, 2, 3, 4, 6, 12

Hanya 2 dan 3 adalah nombor perdana.

Maka, faktor perdana bagi 12 ialah:
2 dan 3

Pemfaktoran Perdana (Kaedah Pokok Faktor)

Mengekspresikan suatu nombor sebagai hasil darab faktor-faktor perdananya.

60
2
30
2
15
3
5
Pemfaktoran Perdana bagi 60:
60 = 2 × 2 × 3 × 5

Faktor Sepunya Terbesar (FSTB)

Faktor Sepunya: Faktor yang sama bagi dua atau lebih nombor.

FSTB (Highest Common Factor): Faktor sepunya yang paling besar bagi nombor-nombor tersebut.

Kaedah Pembahagian Berulang

Bahagi nombor-nombor tersebut dengan faktor perdana sepunya secara berterusan sehingga ia tidak boleh dibahagi lagi secara serentak.

2
18 , 24
3
 9 , 12
 3 ,  4
Berhenti kerana 3 dan 4 tiada faktor sepunya lagi.

Jawapan FSTB

Darabkan semua pembahagi (nombor di sebelah kiri) untuk mendapat FSTB.

FSTB bagi 18 dan 24:

= 2 × 3
= 6

2.2 Gandaan dan Gandaan Sepunya

Apakah Gandaan?

Gandaan ialah hasil darab nombor tersebut dengan mana-mana integer bukan sifar (seperti sifir darab). Gandaan adalah tidak terhingga (infinite).

Gandaan bagi 4:

4, 8, 12, 16, 20, 24, …

Gandaan Sepunya

Gandaan Sepunya ialah nombor yang merupakan gandaan bagi dua atau lebih nombor. Ia muncul dalam senarai sifir kedua-dua nombor tersebut.

Gandaan 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24…

Gandaan 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28…

Gandaan Sepunya: 12, 24, 36, …

Gandaan Sepunya Terkecil (GSTK)

GSTK (Lowest Common Multiple): Gandaan sepunya yang nilainya paling kecil bagi beberapa nombor.

Pembahagian Berulang GSTK

Berbeza dengan FSTB, untuk mencari GSTK, anda perlu terus membahagi dengan nombor perdana sehingga baki di bawah menjadi 1, 1, 1. Jika suatu nombor tidak boleh dibahagi, turunkan sahaja nombor itu.

2
 6 ,  9 , 12
2
 3 ,  9 ,  6
3
 3 ,  9 ,  3
3
 1 ,  3 ,  1
 1 ,  1 ,  1

Jawapan GSTK

Darabkan semua pembahagi (nombor perdana di sebelah kiri) untuk mendapat GSTK.

GSTK bagi 6, 9 dan 12:

= 2 × 2 × 3 × 3
= 36

Nota Interaktif Matematik Tingkatan 1 © Pintar Matematik

Kuiz Interaktif: Faktor & Gandaan (Matematik Tingkatan 1)

Ujian Pengukuhan Minda

Matematik T1: Faktor & Gandaan (Bab 2)

Kuasai penyelesaian masalah yang melibatkan Faktor, Faktor Perdana, FSTB, Gandaan dan GSTK. Sediakan pen dan kertas untuk mengira!

10 Soalan Rawak
Beserta Penerangan