NOTA MATEMATIK TINGKATAN 1 BAB 4
Nisbah, Kadar & Kadaran
Kuasai konsep perbandingan kuantiti, ukuran kadar, dan hubungan kadaran dalam kehidupan seharian.
4.1 Nisbah
Nisbah digunakan untuk membandingkan dua atau lebih kuantiti yang mempunyai **unit yang sama**.
Format Penulisan
Nisbah Setara
Diperoleh dengan mendarab atau membahagi setiap bahagian nisbah dengan nombor bulat yang sama.
4.2 Kadar
Kadar ialah nisbah yang membandingkan dua kuantiti yang mempunyai **unit yang berbeza**.
Laju
80 km / 1 jam
Harga Unit
RM 2.50 / 1 kg
Penukaran Unit Kadar
Contoh: Tukar 90 km/j kepada m/s
4.3 Kadaran
Kadaran ialah suatu hubungan yang menyatakan **kesamaan antara dua nisbah atau dua kadar**. Ia boleh diwakili dalam bentuk pecahan.
Formula Asas
Contoh Masalah:
“Jika 3 biji epal berharga RM 6, berapakah harga bagi 10 biji epal?”
x =
x = RM 20
4.4 Hubung Kait
Tiga Kuantiti
Menentukan nisbah $a:b:c$ apabila nisbah $a:b$ dan $b:c$ diberikan dengan menyamakan nilai $b$.
Unitari
Mencari nilai bagi satu unit dahulu sebelum mencari nilai kuantiti yang dikehendaki.
Pendaraban Silang
Kaedah pantas dalam menyelesaikan kadaran $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ dengan $ad = bc$.
Info Berguna: Vitruvian Man
Pelukis terkenal Leonardo da Vinci mengkaji hubungan nisbah pada tubuh manusia. Salah satu nisbah yang digunakan ialah:
Ini menunjukkan hubungan kadaran yang harmoni dalam struktur tubuh manusia.
4.5 Perkaitan Nisbah
Nisbah boleh dinyatakan sebagai peratusan, pecahan dan perpuluhan. Mari kita lihat perkaitannya:
| Nisbah | Pecahan | Perpuluhan | Peratusan |
|---|---|---|---|
| 1 : 2 |
12
|
0.5 | 50% |
| 1 : 4 |
14
|
0.25 | 25% |
Rumusan Perkaitan:
Untuk menukar nisbah $a:b$ kepada peratusan:
Langkah: