NOTA MATEMATIK TINGKATAN 4 BAB 6

NOTA MATEMATIK TINGKATAN 4 BAB 6

Nota Matematik Tingkatan 4 – Bab 6
y ≥ x + 2
x + y < 10
Matematik Tingkatan 4 KSSM

BAB 6: KETAKSAMAAN LINEAR DALAM DUA PEMBOLEH UBAH

Merancang Rantau, Mengoptimumkan Hasil

ax + by ≤ c

Asas Ketaksamaan

Ketaksamaan linear ialah hubungan antara dua pemboleh ubah yang tidak menggunakan tanda sama dengan (=). Ia sangat penting untuk mewakili situasi bersyarat.

Garis Sempang (Dashed)

>
atau
<

Digunakan untuk Lebih besar daripada atau Kurang daripada.

Titik pada garis TIDAK termasuk dalam rantau.

Garis Padu (Solid)

≥
atau
≤

Digunakan untuk Lebih besar atau sama dengan atau Kurang atau sama dengan.

Titik pada garis TERMASUK dalam rantau.

Menentukan Kedudukan Rantau

Berdasarkan persamaan garis lurus y = mx + c.

Rantau ATAS / KANAN (> atau ≥)

y > mx + c
y > mx + c Lorek rantau ATAS garis.
x > k Lorek rantau KANAN garis.

Rantau BAWAH / KIRI (< atau ≤)

y < mx + c
y < mx + c Lorek rantau BAWAH garis.
x < k Lorek rantau KIRI garis.
Interseksi & Gabungan

Rantau Sepunya

Rantau yang memenuhi SEMUA ketaksamaan linear yang terlibat dalam satu sistem.

x y y = x x + y = 8

Contoh Analisis Sistem

Berdasarkan graf di sebelah, rantau sepunya (hijau) terbentuk daripada 3 syarat:

  • y ≥ 0 Rantau ATAS paksi-x
  • y ≤ x Rantau BAWAH garis padu biru
  • x + y < 8 Rantau BAWAH garis sempang merah jambu
Tips: Lorekkan kawasan perlahan-lahan untuk setiap garis. Kawasan yang menerima LOREKAN TERBANYAK ialah Rantau Sepunya.

Membina Model Matematik

Menukar situasi harian (berbentuk ayat) kepada ketaksamaan linear.

Situasi / Kata Kunci
Ketaksamaan
Nilai y adalah lebih besar daripada nilai x.
y > x
Nilai y adalah selebih-lebihnya / maksimum k.
y ≤ k
Nilai y adalah sekurang-kurangnya / minimum k.
y ≥ k
Hasil tambah x dan y tidak melebihi k.
x + y ≤ k
Nilai x adalah sekurang-kurangnya dua kali nilai y.
x ≥ 2y

Langkah Penyelesaian Masalah

1

Kenal Pasti

Bina ketaksamaan dari syarat situasi.

2

Lukis Graf

Lukis garis (padu/sempang) pada paksi.

3

Lorek Rantau

Cari rantau sepunya yang memuaskan syarat.

4

Optimum

Cari titik max/min dalam rantau tersebut.

Ulang Kaji Tepat & Padat

LUBUKSOALAN

Kuiz Matematik Tingkatan 4 – Ketaksamaan Linear
y≥x

Ketaksamaan Linear

Matematik Tingkatan 4 (Bab 6)

Uji kefahaman anda dalam menentukan kawasan lorekan rantau, membaca graf, dan membina sistem ketaksamaan linear dua pemboleh ubah.

  • 10 Ujian Titik & Rantau (Sistem Rawak)
  • Pilihan Koordinat Dirombak
  • Jalan Kerja Asas Disediakan