Bab 7: Koordinat, Nisbah & Kadaran 🗺️⚖️
Untuk mencari lokasi, kita perlukan Satah Cartes. Ia mempunyai dua paksi utama:
➡️ Paksi-x (Jarak Mengufuk): Bergerak ke Kanan / Kiri.
⬆️ Paksi-y (Jarak Mencancang): Bergerak ke Atas / Bawah.
🚨 Cara Menulis Koordinat: ( x , y )
Ingat petua ini: “Masuk pintu (paksi-x) dahulu, baru naik lif (paksi-y)!”
Contoh: Koordinat (5, 2) bermaksud 5 unit ke kanan, 2 unit ke atas.
Asalan bermula dari (0,0)
📏 Kira Jarak Di Antara Dua Titik:
- Dari Rumah 🏠 (0,0) ke Masjid 🕌 (5,0) = 5 unit Mengufuk (Mewakili 5 km).
- Dari Masjid 🕌 (5,0) ke Hotel 🏨 (5,2) = 2 unit Mencancang (Mewakili 2 km).
- Jumlah jarak Rumah ke Hotel melalui Masjid = 5 km + 2 km = 7 km.
💡 Formula Pantas Kira Jarak (Tolak Titik):
Katakan Titik P di (2, 1) dan Titik Q di (5, 4).
Jarak Mengufuk (Paksi-x): 5 – 2 = 3 unit
Jarak Mencancang (Paksi-y): 4 – 1 = 3 unit
Nisbah digunakan untuk membandingkan dua kuantiti. Ia ditulis dengan simbol titik bertindih ( : ).
✂️ Cara Mempermudahkan Nisbah:
Sama seperti pecahan, kita boleh kecilkan nisbah dengan membahagi kedua-dua bahagian dengan sifir yang sama (Faktor Punya Terbesar).
Kedua-dua nombor ada dalam sifir 4.
(36 ÷ 4) : (20 ÷ 4) = 9 : 5
⚠️ Awas! Perangkap Unit Berbeza!
Nisbah TIDAK mempunyai unit ukuran (seperti cm, kg, RM). Jika soalan memberi unit yang berbeza, anda mesti tukar kepada unit yang sama dahulu!
Contoh: Apakah nisbah 500 g kepada 2 kg?
❌ Salah: 500 : 2
✅ Betul: Tukar 2 kg kepada 2000 g dahulu.
Nisbah = 500 : 2000. Permudahkan (bahagi 500) 👉 1 : 4
Kadaran membantu kita mencari nilai yang hilang jika kita tahu nisbah asasnya. Ada dua teknik utama yang boleh digunakan.
📝 Situasi 1: Mencari Nilai dari Jumlah (Kaedah Bahagian)
Kasim dan Jamil berkongsi wang membeli baju RM48. Nisbah wang Kasim kepada Jamil ialah 5 : 7. Berapa wang Kasim keluarkan?
🧪 Situasi 2: Kaedah Unitari (Resipi / Kuantiti)
Untuk membuat sebiji kek, nisbah cawan tepung kepada cawan gula ialah 4 : 1. Jika ibu menggunakan 12 cawan tepung, berapakah cawan gula diperlukan?