Elips, Parabola & Tangen

Nota Komprehensif Geometri Lanjutan

Konsep Elips

Elips ialah satu titik yang bergerak supaya jumlah jaraknya dari dua titik tetap (Fokus) adalah sentiasa sama. Ia kelihatan seperti bulatan yang dipenyekkan.

Ciri-ciri Utama:

➖ Paksi Major: Paksi yang paling panjang merentasi pusat.
| Paksi Minor: Paksi yang paling pendek bersilang 90° di pusat.
📍 Titik Fokus (F1 & F2): Dua titik rujukan di atas Paksi Major.

Kaedah Melukis Elips

1. Kaedah Bulatan Sepusat

Menggunakan dua bulatan berbeza saiz (berjejari separuh major & separuh minor) pada pusat yang sama.

2. Kaedah Segi Empat Tepat

Sesuai jika ukuran paksi major dan minor diberi. Melibatkan pembahagian kotak kepada beberapa bahagian sama rata.

Konsep Parabola

Parabola ialah satu lengkung satah yang terhasil daripada persilangan satah dan kon. Bentuk ini sangat popular diaplikasikan dalam pembinaan jambatan gantung, piring satelit, dan pemantul lampu suluh.

Paksi Simetri

Garisan lurus yang membahagikan parabola kepada dua bahagian lengkung yang tepat sama dan bersimetri.

Mercu

Titik yang paling tinggi (maksimum) atau paling rendah (minimum) pada sebuah parabola, terletak di atas paksi simetri.

💡 Kaedah utama melukis parabola dalam silibus ini adalah menggunakan Kaedah Segi Empat Tepat.

Ketangenan

Apakah itu Tangen?

Tangen merujuk kepada persentuhan. Konsep ketangenan dalam GKT bermaksud satu garisan lurus (atau bulatan) yang menyentuh lilitan bulatan pada SATU titik sahaja. Titik persentuhan itu dipanggil Titik Tangen.

⭐ Prinsip Penting: Garisan normal (jejari) yang bersambung ke titik tangen akan membentuk sudut tepat 90°.

Aplikasi Melukis Ketangenan

Garisan Bertangen pada Bulatan

Menyambung satu titik luar ke bulatan membentuk sudut 90° pada titik tangen.

Bulatan Bertangen pada Garisan

Membina bulatan berjejari J yang menyentuh satu atau dua garisan lurus.

Bulatan Bertangen pada Bulatan

Menyambung dua bulatan dengan lengkok. Menggunakan konsep tambah/tolak jejari.

Rumus Bulatan Bertangen pada Bulatan

Terterap Luar (Lengkung Terbuka) Pusat baru dicari dengan Menambah Jejari.
J_Baru = J_Bulatan + J_Lengkung

Terterap Dalam (Lengkung Tertutup) Pusat baru dicari dengan Menolak Jejari.
J_Baru = J_Lengkung – J_Bulatan

Kuiz GKT Unit 5 – Elips, Parabola dan Tangen

GKT TINGKATAN 4

UNIT 5: Elips, Parabola dan Tangen

Kuiz Lengkung & Ketangenan

Uji pengetahuan anda mengenai sifat-sifat elips, parabola, serta prinsip pembinaan garisan dan bulatan bertangen.

10 soalan akan dijana secara rawak daripada bank soalan untuk sesi ini.

Soalan: 1/10

Skor: 0

Memuatkan…

Penerangan:

Tamat!

Tahniah kerana mencuba.