NOTA MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 4 BAB 10
Nombor Indeks (Index Numbers)
Analisis data perubahan nilai pasaran, harga, dan penghasilan dari tahun asas ke tahun semasa.
10.1 Nombor Indeks (I)
Nombor indeks ialah suatu sukatan statistik untuk menunjukkan perubahan suatu kuantiti (seperti harga, pengeluaran, perbelanjaan) pada suatu tahun (Tahun Semasa) berbanding suatu tahun rujukan (Tahun Asas).
- I Nombor Indeks
- Q1 Kuantiti/Harga pada Tahun Semasa
- Q0 Kuantiti/Harga pada Tahun Asas
Bagaimana Mentafsir Nombor Indeks?
Nombor indeks pada tahun asas sentiasa bernilai 100. Jika nilai I yang dikira berubah dari 100, ia menunjukkan peningkatan atau penurunan.
I > 100
Kuantiti MENINGKAT berbanding tahun asas.
(Meningkat sebanyak 25%)
I = 100
Kuantiti TIDAK BERUBAH berbanding tahun asas.
(Sama seperti harga asal)
I < 100
Kuantiti MENURUN berbanding tahun asas.
(Menurun sebanyak 15%)
10.2 Indeks Gubahan ()
Indeks Gubahan ialah nilai purata bagi semua nombor indeks yang terlibat dengan mengambil kira kepentingan relatif (pemberat) bagi setiap item tersebut.
- I Nombor Indeks setiap item
- W Pemberat (Weightage) setiap item
- Σ Hasil tambah (Sum of)
Bentuk-Bentuk Pemberat (W)
Pemberat tidak semestinya diberikan dalam bentuk nombor bulat. Ia boleh diwakili dalam pelbagai bentuk dalam soalan:
(ΣW = 100)
(ΣW = 360)
(Cth: 2 : 3 : 5)
(Tinggi palang)
Teknik Kotak Berjadual
Untuk mengelakkan kecuaian semasa menambah ΣIW, bina jadual tambahan seperti ini sewaktu menjawab soalan Kertas 2:
| Bahan | I | W | IW (I × W) |
|---|---|---|---|
| A | 120 | 3 | 360 |
| B | 105 | 2 | 210 |
| JUMLAH (Σ) | ΣW = 5 | ΣIW = 570 | |
10.3 Tip & Petua Rantaian Indeks
Petua Rantaian (Index Chain Rule)
Seringkali soalan meminta anda mencari indeks harga untuk tahun yang tidak diberikan hubungannya secara langsung. Anda boleh gunakan petua rantaian dengan merangkaikan dua indeks yang mempunyai tahun perantara yang sama.
- A: Tahun Semasa Akhir (Cth: 2021)
- B: Tahun Perantara / Penghubung (Cth: 2019)
- C: Tahun Asas Asal (Cth: 2015)
- Petua mudah ingat: Tahun B diletakkan secara bersilang (penyebut & pengangka) ibarat ia ‘dipotong’ dari persamaan.
Menyongsang Tahun Indeks
Jika anda diberi indeks bagi tahun (2020 berasaskan 2018), tetapi memerlukan indeks tahun (2018 berasaskan 2020), anda boleh terbalikkan dengan formula ini:
Mencari Harga Jualan (Q)
Setelah mendapat Indeks Gubahan () bagi suatu barangan siap, anda boleh mencari harga jualan keseluruhannya menggunakan formula asas:
Nota padat ini dibawakan oleh
LUBUKSOALAN
MATEMATIK TAMBAHAN TING. 4
Bab 10: Nombor Indeks
Ujian Indeks & Harga!
Uji kefahaman anda mengira nombor indeks, indeks gubahan, menganalisis pemberat dan membuat ramalan kos.
Anda akan diberikan 10 soalan secara rawak. Sila sediakan kalkulator!
Penyelesaian / Fakta:
Keputusan Ujian
Bab 10: Nombor Indeks