NOTA MATEMATIK TINGKATAN 4 BAB 1

NOTA MATEMATIK TINGKATAN 4 BAB 1

Nota Matematik Tingkatan 4 – Bab 1
Matematik Tingkatan 4 KSSM

BAB 1: FUNGSI DAN PERSAMAAN KUADRATIK

Menguasai Hubungan Dalam Satu Pemboleh Ubah

ax2 + bx + c = 0

Mengenali Ungkapan Kuadratik

Ungkapan kuadratik dalam satu pemboleh ubah ialah suatu ungkapan yang kuasa tertingginya ialah dua (2).

Bentuk Am Ungkapan

ax2 + bx + c
  • x ialah pemboleh ubah.
  • a, b, dan c ialah pemalar (nombor).
  • Nilai a tidak boleh sifar (a ≠ 0).

Uji Minda: Adakah ini Kuadratik?

3x2 + 2x – 5 YA
x3 + 4x2 BUKAN (Kuasa 3)
x2 + y + 1 BUKAN (2 Pemboleh ubah)
-2x2 YA (b=0, c=0)

Graf Fungsi Kuadratik

Fungsi ditulis sebagai f(x) = ax2 + bx + c. Bentuk graf dipanggil Parabola dan bergantung kepada nilai a.

a > 0 (Positif)

Bentuk U (Senyum)

Mempunyai Titik Minimum

Koordinat-y paling rendah dalam graf.

a < 0 (Negatif)

Bentuk ∩ (Masam)

Mempunyai Titik Maksimum

Koordinat-y paling tinggi dalam graf.

Pintasan-y (c)
x = –b/2a

Paksi Simetri

Paksi simetri ialah garis lurus yang membahagikan graf parabola kepada dua bahagian yang sama saiz dan bentuk (seperti pantulan cermin). Ia sentiasa melalui titik maksimum atau minimum.

Rumus Paksi Simetri:
x = – b⁄2a

Pintasan-y

Pintasan-y ialah titik di mana graf memotong paksi-y. Pada titik ini, nilai x = 0.
Bagi graf f(x) = ax2 + bx + c, pintasan-y sentiasa diwakili oleh nilai c.

Punca Persamaan Kuadratik

Apabila fungsi f(x) = 0, ia membentuk persamaan: ax2 + bx + c = 0.

Apakah itu Punca?

Punca bagi persamaan kuadratik ialah nilai pemboleh ubah (x) yang memuaskan persamaan tersebut. Secara grafikal, punca ialah pintasan-x (titik di mana graf memotong paksi mendatar paksi-x).

Punca 1
Punca 2

Kaedah Pemfaktoran

Punca boleh ditentukan dengan memfaktorkan persamaan kepada dua kurungan linear yang didarabkan menjadi sifar.

Contoh Penyelesaian:
x2 – 5x + 6 = 0
(x – 2)(x – 3) = 0
Maka,
x – 2 = 0  →  x = 2
x – 3 = 0  →  x = 3

Nota Ringkas KSSM

LUBUKSOALAN

Kuiz Matematik Tingkatan 4 – Bab 1
x²

Kuiz Kuadratik

Matematik T4 (Bab 1)

Uji kefahaman anda berkaitan Fungsi dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah. Berapa banyakkah punca penyelesaian yang anda ketahui?

  • 10 Persoalan Rawak (Dari Bank 20 Soalan)
  • Pilihan Jawapan Dirombak Secara Rawak
  • Jalan Kerja & Fakta Disediakan