NOTA MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 BAB 1
Bab 1: Sukatan Membulat
Penerokaan konsep asas Radian, Panjang Lengkok, Luas Sektor, dan aplikasinya melalui Visualisasi Matematik Dinamik.
Apakah itu Radian?
Satu radian (rad) ditakrifkan sebagai ukuran sudut yang dicangkum di pusat bulatan oleh lengkok yang sama panjang dengan jejari bulatan tersebut.
Takrifan Matematik:
Jika panjang lengkok $s$ adalah sama dengan jejari $r$ ($s = r$), maka sudut $\theta$ yang dicangkum ialah $1\text{ rad}$.
$$\theta = \frac{s}{r}\text{ rad}$$
Pertukaran Unit (Darjah ↔ Radian)
Oleh sebab lilitan sebuah bulatan penuh ialah $2\pi r$, maka satu pusingan lengkap bulatan mencangkum sudut $2\pi\text{ rad}$ yang bersamaan dengan $360^\circ$.
Radian ke Darjah
Darabkan nilai sudut dengan $\frac{180^\circ}{\pi}$
Darjah ke Radian
Darabkan nilai sudut dengan $\frac{\pi}{180^\circ}$
Unit Bulatan Dinamik
Laraskan sudut bulatan menggunakan gelongsor untuk melihat pertukaran unit darjah kepada radian secara langsung.