NOTA MATEMATIK TINGKATAN 1 BAB 11
Bab 11: Pengenalan Set
Mempelajari seni mengumpulkan objek, mengelaskan data, dan menterjemahkan perhubungan kumpulan menggunakan Gambar Rajah Venn.
Apakah itu Set?
Set ialah himpunan objek-objek yang mempunyai ciri-ciri sepunya (sama) dan dikelaskan dalam satu kumpulan yang jelas. Setiap objek di dalam set itu dipanggil sebagai unsur.
3 Cara Menulis Set:
1. Perihalan
A ialah set warna pelangi.
2. Penyenaraian
A = {Merah, Jingga, Kuning, Hijau, Biru, Indigo, Ungu}
3. Tatatanda Pembina Set
A = {x : x ialah warna pelangi}
Unsur dalam Set
Ialah Unsur
Benda itu ADA dalam set.
Bukan Unsur
Benda itu TIADA dalam set.
Set Kosong
Tiada sebarang unsur. Diwakili oleh ∅ atau { }
Set Sama
Unsur yang tepat sama. Cth: {1,2} = {2,1}. (Susunan tidak penting).
11.2 Gambar Rajah Venn & Subset
ξ Set Semesta (Universal Set)
Set yang mengandungi semua unsur yang sedang dibincangkan. Di dalam Gambar Rajah Venn, ia diwakili oleh sebuah segi empat tepat yang melingkungi semua set lain.
⊂ Subset
Set A ialah subset bagi set B (ditulis A ⊂ B) jika setiap unsur dalam A terdapat juga di dalam set B. Secara visual, bulatan A akan berada sepenuhnya di dalam bulatan B.
A’ Pelengkap Set (Complement)
Merujuk kepada semua unsur dalam Set Semesta (ξ) yang bukan unsur set A. Secara visual, ia merujuk kepada kawasan di luar bulatan A.
Visualisasi Venn
Bapa Teori Set
Georg Cantor (1845-1918)
Merupakan seorang ahli matematik berbangsa Jerman yang merupakan individu terawal yang mengasaskan dan memperkenalkan Teori Set.
Karya beliau diterbitkan pada tahun 1874. Idea pengelasan set beliau amat revolusioner sehinggakan ia kini menjadi bahasa asas kepada seluruh bidang sains komputer dan matematik moden.
Aplikasi Alam Sekitar: Kitar Semula
Tahukah anda? Kementerian Kesejahteraan Bandar, Perumahan dan Kerajaan Tempatan (KPKT) menggunakan konsep pengelasan set setiap hari dalam kempen Pengasingan Sisa Pepejal (Kitar Semula) untuk rumah kita!
Set A: Kertas
Surat khabar, majalah, buku, kotak kadbod.
Set B: Kaca
Botol kicap, balang jem, bekas kosmetik kaca.
Set C: Plastik/Logam
Tin aluminium, botol air mineral, beg plastik.
Set Semesta (ξ) dalam kes ini ialah “Kesemua Sisa Pepejal / Sampah dari rumah”. Pengkelasan mengikut warna tong ini ibarat mengagihkan elemen ke dalam Subset berbeza mengikut ciri-ciri sepunyanya!