NOTA MATEMATIK TINGKATAN 2 BAB 2

NOTA MATEMATIK TINGKATAN 2 BAB 2

Nota Interaktif: Pemfaktoran dan Pecahan Algebra
(x+y)
÷
x²

Matematik Tingkatan 2

Bab 2: Pemfaktoran dan Pecahan Algebra

Apa itu Kembangan?

Kembangan (Expansion) ialah pendaraban ungkapan algebra dengan satu sebutan atau ungkapan algebra yang lain di dalam kurungan. Ia umpama “membuka kurungan”.

Asas

Mendarab ke dalam Kurungan

$a$ $( b + c )$ $=$ $ab$ $+$ $ac$

Contoh:

$3(x + 2y)$
$= (3 \times x) + (3 \times 2y)$
$= 3x + 6y$
Lanjutan

Dua Kurungan (Kaedah Anak Panah)

$(a + b)(c + d)$
  • 1 $a \times c = ac$
  • 2 $a \times d = ad$
  • 3 $b \times c = bc$
  • 4 $b \times d = bd$
$= ac + ad + bc + bd$

Apa itu Pemfaktoran?

Pemfaktoran (Factorisation) ialah proses menyongsangkan kembangan. Ia menukar ungkapan algebra kepada bentuk pendaraban faktor. Ibarat “memasukkan semula ke dalam kurungan”.

$2(x + 3)$
Kembangan Pemfaktoran
$2x + 6$

Kaedah-kaedah Pemfaktoran:

1. FSTB

Keluarkan Faktor Sepunya Terbesar.

Ungkapan:
$3x + 12$

FSTB ialah 3.
$= 3(x + 4)$

2. Beza Kuasa Dua

Gunakan rumus $a^2 – b^2 = (a+b)(a-b)$

Ungkapan:
$x^2 – 16$

$16$ ialah $4^2$.
$= (x + 4)(x – 4)$

3. Pendaraban Silang

Untuk bentuk $ax^2 + bx + c$

Ungkapan:
$x^2 + 5x + 6$

Faktor $6$ yg jumlahnya $5$ (iaitu $2$ & $3$):
$(x + 2)$
$(x + 3)$

Operasi Pecahan Algebra

Tambah & Tolak

Syarat Utama: Penyebut MESTI SAMA!

Penyebut Sama:

$\frac{a}{4} + \frac{b}{4} = \frac{a + b}{4}$

Menyamakan Penyebut (Samakan GSTK):

$\frac{1}{2a} – \frac{1}{ab}$

Darab penyebut pertama dgn $b$, kedua dgn $2$:

$= \frac{b}{2ab} – \frac{2}{2ab} = \frac{b – 2}{2ab}$

Darab & Bahagi

Tips: Laksanakan pemfaktoran dahulu, kemudian mansuhkan pengangka & penyebut yang sama.

Contoh Operasi Bahagi:

$\frac{m+n}{x-y} \div \frac{(m+n)^2}{x^2-y^2}$

Tukar $\div$ kepada $\times$ dan terbalikkan pecahan kedua, lalu faktorkan:

$= \frac{m+n}{x-y} \times \frac{(x+y)(x-y)}{(m+n)(m+n)}$

Mansuhkan $(m+n)$ dan $(x-y)$:

$= \frac{x+y}{m+n}$

LUBUKSOALAN

Panduan Visual Matematik • Mudah Difikir, Pantas Difaham

Kuiz Interaktif: Pemfaktoran dan Pecahan Algebra
🧮

Matematik Tingkatan 2

Bab 2: Pemfaktoran dan Pecahan Algebra

Uji Kemahiran Algebra Anda!

Sila jawab 10 soalan rawak berkaitan Kembangan, Pemfaktoran dan Pecahan Algebra.

Setiap soalan dilengkapi dengan penjelasan jalan kira.

Soalan 1 / 10 Markah: 0

Memuatkan soalan...

Penjelasan

Teks penjelasan.

0/10
Tahniah!

Anda telah melengkapkan kuiz ini.