NOTA MATEMATIK TINGKATAN 4 BAB 2

NOTA MATEMATIK TINGKATAN 4 BAB 2

Nota Matematik Tingkatan 4 – Bab 2
10112
7658
Matematik Tingkatan 4 KSSM

BAB 2: ASAS NOMBOR

Bahasa Asas Komputer & Teknologi Digital

2510 = 110012

Sistem Asas Nombor

Sistem nombor yang digunakan merangkumi digit 0 hingga 9. Asas nombor bermaksud bilangan digit berbeza yang digunakan dalam sesuatu sistem nombor.

Digit yang Digunakan

Digit terbesar dalam sesuatu asas sentiasa kurang satu (1) daripada nilai asas tersebut.

Asas 2 (Binari) 0, 1
Asas 5 0, 1, 2, 3, 4
Asas 8 (Oktal) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Asas 10 (Desimal) 0, 1, 2, …, 8, 9

Memahami Nilai

Nilai Tempat

Dikuasakan bermula dari kanan ke kiri: a0, a1, a2, a3… (di mana a ialah asas).

Nilai Digit

Didarabkan: Digit × Nilai Tempat.

Nilai Nombor (Asas 10)

Hasil tambah semua nilai digit. Juga dikenali sebagai proses menukar ke Asas 10.

Penukaran Asas Nombor

Terdapat dua kaedah utama untuk menukar antara asas nombor.

Asas p → Asas 10

Kaedah: Cerakinan (Pendaraban Nilai Tempat)

Contoh: Tukar 3458 kepada asas 10

Asas 882 (64)81 (8)80 (1)
Digit345
= (3 × 64) + (4 × 8) + (5 × 1)
= 192 + 32 + 5
= 22910

Asas 10 → Asas p

Kaedah: Pembahagian Berulang

Contoh: Tukar 5710 kepada asas 2

2  |  57
2  |  28  —  1
2  |  14  —  0
2  |  7   —  0
2  |  3   —  1
2  |  1   —  1
     0   —  1
Baca baki dari bawah ke atas:
= 1110012

Tips: Untuk menukar Asas p kepada Asas q, tukarkan kepada Asas 10 terlebih dahulu sebagai “orang tengah”.

101
Kaedah Pintas (Shortcut)

Hubungan Asas 2 dan Asas 8

Oleh kerana 8 = 23, kita boleh menukar secara terus menggunakan blok 3 digit.

Jadual Kod 3-Digit

Asas 8Asas 2
0000
1001
2010
3011
4100
5101
6110
7111

Asas 2 → Asas 8

Asingkan digit Asas 2 kepada kumpulan 3 digit dari kanan ke kiri.

1011102 → 101 | 110
↓ Rujuk jadual ↓
5 6
= 568

Asas 8 → Asas 2

Tukarkan setiap digit Asas 8 kepada nilai 3 digit Asas 2.

348 → 3    4
↓ Rujuk jadual ↓
011 | 100
= 111002 (Abaikan sifar di hadapan)

Operasi Tambah & Tolak

Boleh diselesaikan menggunakan bentuk lazim (menegak) dengan syarat mematuhi sistem asasnya.

Penambahan

Peraturan Emas: Jika hasil tambah sama atau lebih daripada nilai asas, tolakkan dengan asas tersebut dan bawa 1 ke nilai tempat sebelah kiri.
bawa 1 → (1) (1)
   1 1 0 12
+   1 1 12
1 0 1 0 02

1+1 = 2 (Lebih asas). 2-2=0, bawa 1.

Penolakan

Peraturan Emas: Jika digit tidak cukup untuk ditolak, “pinjam” dari nilai tempat sebelah kiri. Nilai yang dipinjam bersamaan dengan nilai asas, BUKAN 10.
pinjam (5)
   4 3 2 15
–     1 3 45
  3 1 3 25

Contoh: Pinjam dari kiri, beri nilai 5 kepada digit kanan (asas 5).

Nota Padat Matematik Pintar

LUBUKSOALAN

Kuiz Matematik Tingkatan 4 – Asas Nombor
102

Sistem Asas Nombor

Matematik Tingkatan 4 (Bab 2)

Adakah anda bersedia untuk menyahkod sistem nombor? Uji kepantasan anda dalam penukaran asas dan operasi tambah tolak merentas pelbagai asas nombor!

  • 10 Data (Soalan Rawak)
  • Jawapan Dirombak Automatik
  • Log Algoritma (Jalan Kerja Disediakan)