NOTA MATEMATIK TINGKATAN 4 BAB 8

NOTA MATEMATIK TINGKATAN 4 BAB 8

Nota Matematik Tingkatan 4 – Bab 8
Matematik Tingkatan 4 KSSM

BAB 8: SUKATAN SERAKAN DATA TAK TERKUMPUL

Menganalisis dan Mentafsir Taburan Data Statistik

σ =
Σx² N
− x̄²

Apakah Serakan Data?

Serakan merujuk kepada bagaimana data tersebar atau bertabur. Nilai serakan yang kecil bermaksud data tertumpu hampir antara satu sama lain (konsisten), manakala serakan yang besar bermaksud data tersebar luas.

Plot Batang-dan-Daun

Mempamerkan setiap data secara tersusun, mengekalkan nilai asal data. Sesuai untuk set data yang sederhana.

Batang
Daun
2
1 4 5 7
3
0 2 2 5 8
4
1 3
Kekunci: 2 | 1 bermakna 21

Plot Titik (Dot Plot)

Menunjukkan taburan secara visual menggunakan titik di atas garis nombor. Mudah untuk melihat kekerapan dan corak.

10 11 12 13

Julat & Kuartil

Kedudukan data yang disusun tertib menaik memberikan maklumat penting tentang serakan.

Julat (Range)

Sukatan serakan yang paling ringkas.

Julat = Nilai Paling Besar − Nilai Paling Kecil

Mengenali Kuartil (Q)

Kuartil membahagikan set data yang telah disusun (menaik) kepada empat bahagian yang sama besar.

25% Data
25% Data
25% Data
25% Data
Q&sub1;
Q&sub2; (Median)
Q&sub3;
Kuartil Pertama (Q&sub1;) Nilai data ke- $\frac{1}{4}$
Median (Q&sub2;) Nilai data tengah ($\frac{1}{2}$)
Kuartil Ketiga (Q&sub3;) Nilai data ke- $\frac{3}{4}$

Julat Antara Kuartil (IQR)

Mengukur serakan bagi 50% data yang berada di tengah-tengah. Ia lebih stabil kerana tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrem (pencilan).

Julat Antara Kuartil = Q&sub3; − Q&sub1;
σ
Ukuran Serakan Paling Jitu

Varians & Sisihan Piawai

Mengukur sejauh mana data-data terserak daripada Min (Purata, x̄).

σ² Varians

Purata kuasa dua bagi beza antara setiap titik data dengan min.

σ² =
Σ(x − x̄)² N
Atau formula alternatif:
σ² =
Σx² N
− x̄²

σ Sisihan Piawai

Punca kuasa dua bagi varians. Unitnya sama dengan unit data asal, menjadikannya lebih mudah difahami.

σ =
Varians
Maka formulanya:
σ =
Σx² N
− x̄²

Rumusan: Sisihan piawai yang KECIL bermaksud data terserak berhampiran dengan min (Data lebih konsisten). Sisihan piawai yang BESAR bermaksud data tersebar luas.

Plot Kotak (Box Plot)

Satu bentuk grafik yang mempamerkan taburan suatu set data berdasarkan 5 nilai utama.

Anatomi Plot Kotak

Nilai
Min
Median
(Q&sub2;)
Kuartil
Pertama (Q&sub1;)
Kuartil
Ketiga (Q&sub3;)
Nilai
Maks

Mentafsir Bentuk Taburan

Simetri

Median berada di tengah-tengah kotak. Misai kiri dan kanan sama panjang.

Pencong Kanan

Median lebih dekat dengan Q&sub1;. Misai sebelah kanan lebih panjang.

Pencong Kiri

Median lebih dekat dengan Q&sub3;. Misai sebelah kiri lebih panjang.

Ulang Kaji Skor A+

LUBUKSOALAN

Kuiz Matematik Tingkatan 4 – Sukatan Serakan
σ2

Sukatan Serakan Data

Matematik Tingkatan 4 (Bab 8)

Uji kemahiran analitik anda berkaitan Julat, Kuartil, Varians, Sisihan Piawai dan perwakilan data seperti Plot Titik serta Plot Kotak.

  • 10 Sampel Data (Cabutan Rawak)
  • Variabel Jawapan Dirombak
  • Huraian Formula Disediakan