NOTA MATEMATIK TINGKATAN 4 BAB 9

NOTA MATEMATIK TINGKATAN 4 BAB 9

Nota Matematik Tingkatan 4 – Bab 9
Matematik Tingkatan 4 KSSM

BAB 9: KEBARANGKALIAN PERISTIWA BERGABUNG

Mengira Nasib, Meramal Kemungkinan

0 ≤ P(A) ≤ 1

Apakah Peristiwa Bergabung?

Peristiwa bergabung ialah gabungan dua atau lebih peristiwa dalam satu kesudahan. Contohnya, melambung sekeping syiling (Angka/Gambar) dan membaling sebiji dadu (1 hingga 6) secara serentak.

Ruang Sampel, S

Set semua kesudahan yang mungkin bagi sesuatu eksperimen. Diwakili oleh simbol S.

Contoh: Melambung syiling & membaling dadu. S = { (A,1), (A,2), (A,3), (A,4), (A,5), (A,6),
      (G,1), (G,2), (G,3), (G,4), (G,5), (G,6) }

n(S) = 12

Gambar Rajah Pokok

Cara visual yang sangat berkesan untuk menyenaraikan semua kesudahan ruang sampel tanpa tertinggal.

Mula A 1 (A,1) 2 (A,2) G 1 (G,1) 2 (G,2)

Peristiwa Bersandar & Tak Bersandar

Menentukan sama ada kejadian pertama mempengaruhi kejadian kedua.

Tak Bersandar (Independent)

Peristiwa A TIDAK mempengaruhi kebarangkalian berlakunya peristiwa B.

Kata Kunci / Contoh:
  • Melambung dua keping syiling.
  • Mengambil guli dengan pemulangan (guli diletak semula sebelum cabutan kedua).

Bersandar (Dependent)

Peristiwa A MEMPENGARUHI kebarangkalian berlakunya peristiwa B.

Kata Kunci / Contoh:
  • Makan sebiji coklat dari kotak.
  • Mengambil kad tanpa pemulangan (jumlah sampel keseluruhan akan berkurang untuk cabutan kedua).

Hukum Pendaraban (KATA HUBUNG “DAN”)

Apabila kita ingin mencari kebarangkalian peristiwa A DAN B berlaku secara serentak / berturutan (persilangan).

P(A ∩ B) = P(A) × P(B)

Saling Eksklusif & Tidak Saling Eksklusif

Menentukan sama ada dua peristiwa boleh berlaku pada masa yang sama (Persilangan).

Saling Eksklusif

Kedua-dua peristiwa TIDAK BOLEH berlaku pada masa yang sama.

A
B
A ∩ B = ∅ (Set Kosong)
P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

Tidak Saling Eksklusif

Kedua-dua peristiwa BOLEH berlaku pada masa yang sama.

A
B
A ∩ B ≠ ∅
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
Panduan Pantas

Rumus Kebarangkalian

1. Rumus Asas Kebarangkalian

P(A) = n(A) / n(S)

n(A) = Bilangan kesudahan peristiwa A
n(S) = Jumlah semua kesudahan (Ruang Sampel)

2. Peristiwa Pelengkap (Tidak Berlaku)

P(A’) = 1 – P(A)

P(A’) ialah kebarangkalian peristiwa A TIDAK berlaku. Jumlah kebarangkalian maksimum ialah 1.

3. Kod Rahsia “DAN” & “ATAU”

Perkataan “DAN”
  • Membawa maksud Persilangan (∩)
  • Operasi Matematik: DARAB (×)
  • Kewajipan: Kedua-dua syarat mesti dipenuhi.
Perkataan “ATAU”
  • Membawa maksud Kesatuan (∪)
  • Operasi Matematik: TAMBAH (+)
  • Kewajipan: Salah satu atau kedua-dua syarat dipenuhi.

Menguasai Ilmu Kebarangkalian

LUBUKSOALAN

Kuiz Matematik Tingkatan 4 – Kebarangkalian
P(A)

Kebarangkalian

Matematik Tingkatan 4 (Bab 9)

Adakah tuah menyebelahi anda? Uji kemahiran analitik anda tentang peristiwa bergabung, bersandar, tak bersandar dan saling eksklusif.

  • 10 Balingan Soalan (Rawak)
  • Pilihan Kad Jawapan Dirombak
  • Rumus & Huraian Disediakan