NOTA MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 4 BAB 8

Nota Interaktif Matematik Tambahan Tingkatan 4 – Bab 8

Matematik Tambahan T4 • Bab 8

Vektor (Vectors)

Kuasai konsep magnitud, arah pergerakan, dan terjemahan geometri ke dalam Satah Cartes.

8.1 Pengenalan Kepada Vektor

Kuantiti Skalar

Kuantiti yang hanya mempunyai Magnitud (nilai / saiz) sahaja tanpa melibatkan arah.

Jarak Laju Suhu Masa Jisim

Kuantiti Vektor

Kuantiti yang mempunyai kedua-dua Magnitud dan Arah.

Sesaran Halaju Pecutan Daya Momentum

Tatatanda dan Ciri-Ciri Vektor

Penulisan Vektor

Vektor dari titik A ke B ditulis dengan anak panah di atas, atau menggunakan huruf kecil bergaris bawah / ditebalkan.

→AB atau a atau a

Magnitud (Nilai Skalar)

Magnitud diwakili oleh tanda modulus | |. Ia sentiasa bernilai positif (melambangkan panjang).

|→AB| atau |a|

Vektor Negatif & Selari

Vektor negatif mempunyai magnitud sama tetapi arah berlawanan. Dua vektor adalah selari jika ia gandaan skalar, a = kb.

→BA = – →AB

8.2 Penambahan & Penolakan Vektor

Penambahan dua atau lebih vektor menghasilkan satu Vektor Paduan (Resultant Vector). Terdapat 3 hukum utama untuk menyelesaikan penambahan vektor secara geometri.

1. Hukum Segi Tiga

Mencari paduan dua vektor yang bersambung (Ekor vektor kedua bersambung dengan kepala vektor pertama).

→AC = →AB + →BC

2. Hukum Segi Empat Selari

Mencari paduan dua vektor yang bermula dari titik yang sama (Ekor bertemu Ekor).

→AC = →AB + →AD

3. Hukum Poligon

Paduan bagi rantaian lebih daripada dua vektor. Vektor paduan menyambungkan titik mula terus ke titik akhir.

→AE = →AB + →BC + →CD + →DE

Penolakan Vektor

Sama konsep seperti penambahan, cuma kita menterbalikkannya. Menolak vektor bermaksud kita menambah vektor negatifnya.

a – b = a + (-b)

8.3 Vektor dalam Satah Cartes

x unit (i)

y unit (j)

Penulisan Satah Cartes

Sesuatu vektor r boleh diwakili oleh dua komponen iaitu komponen paksi-x (i) dan paksi-y (j).

Vektor Lajur

r =

(

x y

)

Gabungan i dan j

r = xi + yj

Magnitud Vektor

Panjang vektor dikira menggunakan Teorem Pythagoras terhadap komponen x dan y.

|r| = √x² + y²

Vektor Unit

Vektor yang mempunyai magnitud tepat 1 unit dalam arah vektor r. Ditandakan dengan tanda “topi” (^r).

^r =

r |r|

Nota padat ini dibawakan oleh

LUBUKSOALAN

Kuiz Matematik Tambahan: Bab 8 – Vektor

MATEMATIK TAMBAHAN TING. 4

Bab 8: Vektor

Eksplorasi Vektor!

Uji kefahaman anda membezakan vektor dan skalar, menambah vektor, mencari magnitud dan mengira vektor unit.

Anda akan menjawab 10 soalan rawak dari bank soalan kami.

Soalan 1 / 10 Markah: 0

Keputusan Ujian