NOTA MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 BAB 8
Bab 8: Kinematik Gerakan Linear
Penerokaan visual bagi fungsi Sesaran ($s$), Halaju ($v$), Pecutan ($a$), pertukaran arah gerakan, serta pengiraan jumlah jarak secara dinamik.
Hubung Kait Tiga Kuantiti Utama Gerakan
**Kinematik gerakan linear** ialah kajian tentang jenis gerakan sesuatu objek di sepanjang suatu laluan lurus tanpa merujuk kepada daya-daya yang menyebabkannya. Gerakan ini diterangkan oleh tiga kuantiti vektor berikut:
1. Sesaran, $s$ (Displacement)
Jarak terpendek suatu objek bergerak dari suatu **titik rujukan tetap $O$** dalam arah tertentu.
• $s \text{ } \gt \text{ } 0$: Objek berada di sebelah kanan titik $O$.
• $s = 0$: Objek berada tepat pada titik rujukan tetap $O$.
• $s \text{ } \lt \text{ } 0$: Objek berada di sebelah kiri titik $O$.
2. Halaju, $v$ (Velocity)
Kadar perubahan sesaran objek terhadap masa. Dihasilkan melalui formula: $v = \frac{ds}{dt}$.
• $v \text{ } \gt \text{ } 0$: Objek bergerak ke arah kanan (arah positif).
• $v = 0$: Objek berada dalam keadaan **berhenti seketika** (instantaneous rest) / menukar arah gerakan.
• $v \text{ } \lt \text{ } 0$: Objek bergerak ke arah kiri (arah negatif).
3. Pecutan, $a$ (Acceleration)
Kadar perubahan halaju objek terhadap masa. Dihasilkan melalui formula: $a = \frac{dv}{dt} = \frac{d^2s}{dt^2}$.
• $a \text{ } \gt \text{ } 0$: Halaju objek bertambah (pecutan positif).
• $a = 0$: Halaju adalah **malar** (maksimum atau minimum).
• $a \text{ } \lt \text{ } 0$: Halaju objek berkurang (nyahpecutan / pecutan negatif).
Hubungan Dua Hala Kalkulus
Pilih butang tindakan di bawah untuk melihat animasi perkaitan antara sesaran, halaju, dan pecutan secara dinamik.
Pembezaan fungsi Sesaran $s(t)$ akan menghasilkan fungsi Halaju $v(t)$, dan pembezaan lanjut fungsi Halaju $v(t)$ akan menghasilkan fungsi Pecutan $a(t)$.