NOTA MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 BAB 7
Bab 7: Pengaturcaraan Linear
Penerokaan dinamik menterjemah kekangan organisasi, melakar rantau sepunya, mencari titik optimum, dan memaksimumkan keuntungan.
Membina Model Pengaturcaraan Linear
**Pengaturcaraan Linear** ialah satu kaedah matematik yang digunakan untuk mencari hasil terbaik (seperti keuntungan maksimum atau kos minimum) daripada suatu sistem yang diwakili oleh hubungan-hubungan linear berasaskan kekangan tertentu.
Langkah Pembinaan Model:
- Kenal pasti dua pemboleh ubah utama (biasanya diwakili oleh $x$ dan $y$).
- Tulis sistem ketaksamaan linear berdasarkan syarat/kekangan yang diberikan.
- Tentukan fungsi objektif (contohnya, fungsi keuntungan $k = ax + by$ yang ingin dimaksimumkan).
Padanan Istilah Ketaksamaan Linear
Keupayaan menterjemah ayat bahasa Melayu dalam soalan peperiksaan kepada simbol ketaksamaan algebra yang tepat adalah kunci utama untuk memperoleh markah penuh:
Had Atas (≤)
Istilah: *”tidak lebih daripada”*, *”selebih-lebihnya”*, *”maksimum”*.
Contoh: $x + y \le 100$
Had Bawah (≥)
Istilah: *”tidak kurang daripada”*, *”sekurang-kurangnya”*, *”minimum”*.
Contoh: $y \ge 2x$
Modul Penterjemah Dinamik
Pilih salah satu frasa situasi harian pengaturcaraan di bawah untuk melihat penterjemahannya ke bentuk algebra secara langsung.
Jangan lupakan kekangan tersirat! Bagi situasi fizikal seperti bilangan komputer, pekerja, atau barangan jualan, nilai-nilai tersebut mestilah integer bukan negatif, iaitu $x \ge 0$ dan $y \ge 0$.