NOTA MATEMATIK TINGKATAN 5 BAB 6

NOTA MATEMATIK TINGKATAN 5 BAB 6

Bab 6: Nisbah dan Graf Fungsi Trigonometri – Nota Interaktif
Matematik Tingkatan 5 KSSM

Bab 6: Nisbah & Graf Fungsi Trigonometri

Kuasai konsep bulatan unit, sudut rujukan sepadan dalam 4 sukuan, tanda positif/negatif nisbah, serta kesan perubahan pemalar terhadap rupa bentuk graf sinus, kosinus dan tangen.

⭕ 6.1 Nilai Sin, Kos dan Tan bagi Sudut $\theta$

Apabila sudut $\theta$ bergerak mengelilingi Bulatan Unit (jejari $= 1$ unit), tanda positif atau negatif bagi nisbah trigonometri ditentukan oleh kedudukan Suku-sukuan (I, II, III, atau IV) di mana sudut itu berada.

Simulasi Bulatan Unit Dinamik

Ubah Sudut $\theta$

Sudut $\theta$ (Darjah): 120°
x y Suku I Suku II Suku III Suku IV P(x, y) Suku-sukuan II (90° < θ < 180°)
📐 Sudut Rujukan Sepadan ($\alpha$):

📚 Nisbah Nilai & Akronim Suku-sukuan

Nisbah Nilai Sudut $\theta$ Semasa:
Sinus ($\sin \theta$) +0.866
Kosinus ($\cos \theta$) -0.500
Tangen ($\tan \theta$) -1.732
💡 Cara Mudah Mengingat Tanda (+/-):
Suku I (ALL):

Semua positif (+) bagi $\sin, \cos, \tan$.

Suku II (SIN):

Hanya $\sin \theta$ bernilai positif (+).

Suku III (TAN):

Hanya $\tan \theta$ bernilai positif (+).

Suku IV (COS):

Hanya $\cos \theta$ bernilai positif (+).

Mnemonic: “Saya Suka Tengok Kartun”
Suku I: Saya (Semua) • Suku II: Suka (Sin) • Suku III: Tengok (Tan) • Suku IV: Kartun (Kos)

Sedia Untuk Kuasai Graf Trigonometri SPM?

Soalan merangkumi pencarian nilai sinus dalam sukuan II, III dan IV, serta kemahiran melakar graf fungsi trigonometri di bawah kesan pemalar merupakan topik popular yang menyumbang markah tinggi dalam Kertas 1 & Kertas 2 Bahagian B.

LUBUKSOALAN

Portal Rujukan Soalan & Nota Interaktif Terbaik Malaysia

© 2026 LUBUKSOALAN. Rekabentuk khas untuk pelajar cemerlang Matematik KSSM.

UJI KEFAHAMANMODUL LATIHAN TRIGONOMETRI

Soalan 1: Sudut dalam Sukuan Sederhana
Diberi bahawa sin θ = 0.6 dan θ berada dalam Sukuan II.
Cari nilai bagi kos θ.
  • Langkah 1: Kenal pasti hubungan sin θ.
    sin θ = 0.6 =
    610
    =
    35
    (Tentang/Sisi Sendeng)
  • Langkah 2: Cari sisi bersebelahan menggunakan Teorem Pythagoras.
    Sisi Bersebelahan = √(5² − 3²) = √(25 − 9) = 4
  • Langkah 3: Tentukan tanda (+) atau (−) bagi kos θ di Sukuan II.
    Dalam Sukuan II, hanya Sinus sahaja positif. Maka, Kos adalah Negatif (−).
kos θ = −
45
atau − 0.8
Soalan 2: Ciri Graf Fungsi Mudah
Nyatakan amplitud dan tempoh bagi fungsi trigonometri berikut:

y = 4 sin 2x + 3
  • Langkah 1: Bandingkan dengan bentuk am y = a sin bx + c.
    Nilai a = 4, b = 2, dan c = 3.
  • Langkah 2: Tentukan Amplitud.
    Amplitud = |a| = 4.
  • Langkah 3: Hitung Tempoh.
    Tempoh =
    360°b
    =
    360°2
    = 180°
Amplitud = 4 , Tempoh = 180°
Soalan 3: Mencari Sudut θ KBAT
Selesaikan persamaan tan θ = −1 bagi 0° ≤ θ ≤ 360°.
  • Langkah 1: Cari sudut rujukan sepadan (α).
    Abaikan tanda −. tan α = 1 → α = 45°.
  • Langkah 2: Tentukan sukuan di mana tan bernilai Negatif.
    Tan adalah negatif di Sukuan II dan Sukuan IV.
  • Langkah 3: Hitung nilai θ.
    • Sukuan II: 180° − 45° = 135°
    • Sukuan IV: 360° − 45° = 315°
θ = 135° , 315°