NOTA MATEMATIK TINGKATAN 5 BAB 5

NOTA MATEMATIK TINGKATAN 5 BAB 5

Bab 5: Kekongruenan, Pembesaran dan Gabungan Transformasi – Nota Interaktif
Matematik Tingkatan 5 KSSM

Bab 5: Kekongruenan, Pembesaran & Gabungan Transformasi

Terokai konsep kesamaan bentuk, hubungan pembesaran mengikut faktor skala, gabungan beberapa transformasi, serta seni geometri teselasi secara visual.

📐 5.1 Sifat Kekongruenan Segi Tiga

Dua poligon dikatakan kongruen jika kedua-dua poligon mempunyai saiz dan rupa bentuk yang sama tanpa menghiraukan kedudukan orientasinya. Semua sudut sepadan dan panjang sisi sepadan adalah sama nilai.

Simulasi Padanan Kongruen

Padankan Segi Tiga Target

Laraskan koordinat kedudukan dan sudut putaran di bawah untuk menindihkan Segi Tiga Biru secara tepat ke atas Segi Tiga Merah (Sasaran):

Gerakan Paksi-X (m): 20px
Gerakan Paksi-Y (m): 10px
Sudut Putaran (Darjah): 45°
Sasaran A Tidak Bertindih (Bukan Kongruen)
📐 Analisis Sifat Fizikal:

Sila gerakkan slider di atas bagi menindihkan bentuk poligon tersebut secara jitu untuk melihat pembuktian kongruen.

📚 Sifat Kekongruenan Segi Tiga KSSM

1. Sisi-Sisi-Sisi (SSS):

Ketiga-tiga sisi sepadan adalah sama panjang.

2. Sisi-Sudut-Sisi (SAS):

Dua sisi sepadan adalah sama panjang dan sudut sepadan yang terkandung di antara dua sisi tersebut adalah sama saiz.

3. Sudut-Sisi-Sudut (ASA):

Dua sudut sepadan adalah sama saiz dan panjang sisi sepadan di antara kedua-dua sudut itu adalah sama.

4. Sudut-Sudut-Sisi (AAS):

Dua sudut sepadan adalah sama saiz dan salah satu daripada sisi sepadan yang bukan di antara dua sudut itu adalah sama panjang.

💡 Tip Peperiksaan SPM:

Apabila anda membuktikan kekongruenan dua segi tiga di dalam kertas soalan bertulis, anda wajib menulis salah satu daripada 5 jenis kod sifat di atas sebagai hujah pengukuhan alasan markah penuh.

Sedia Untuk Kuasai Transformasi Geometri SPM?

Soalan merangkumi mencari koordinat di bawah gabungan transformasi $AB$, menghitung luas imej pembesaran, serta mengenal pasti corak teselasi merupakan bahagian yang menawarkan markah yang tinggi dalam Kertas 2 Bahagian B.

LUBUKSOALAN

Portal Rujukan Soalan & Nota Interaktif Terbaik Malaysia

© 2026 LUBUKSOALAN. Rekabentuk khas untuk pelajar cemerlang Matematik KSSM.

KOLEKSI SOALANUJI MINDA GEOMETRI

Soalan 1: Faktor Skala Tahap: Sederhana
Satu objek mempunyai panjang sisi 8 cm. Selepas melalui transformasi pembesaran, imejnya mempunyai panjang sisi sepadan 20 cm.

Hitung faktor skala (k) bagi pembesaran tersebut.
Formula: Faktor Skala (k) = Panjang Sisi Imej / Panjang Sisi Objek
Masukkan Nilai: k =
20 cm8 cm
Permudahkan: k = 2.5
Jawapan: k = 2.5
Soalan 2: Luas Imej Tahap: Sukar
Diberi luas sebuah objek ialah 45 cm2. Objek tersebut dibesarkan dengan faktor skala k = 3.

Hitung luas imej yang terhasil.
Formula: Luas Imej = k2 × Luas Objek
Gantikan k: Luas Imej = 32 × 45
Kira Kuasa Dua: Luas Imej = 9 × 45
Hasil Akhir: 405 cm2
Jawapan: 405 cm2
Soalan 3: Gabungan Transformasi Tahap: KBAT
Transformasi P ialah satu pantulan pada garis x = 2.
Transformasi Q ialah satu translasi
3-2
.

Tentukan koordinat imej bagi titik (1, 4) di bawah gabungan transformasi QP.
Nota Penting: Untuk QP, lakukan transformasi P dahulu, kemudian Q.
Langkah 1 (P): Pantulan (1, 4) pada x = 2.
Jarak x=1 ke x=2 ialah 1 unit. Imej berada 1 unit selepas x=2, iaitu x = 3.
Imej P = (3, 4).
Langkah 2 (Q): Translasi (3, 4) dengan
3-2
.
x: 3 + 3 = 6
y: 4 + (-2) = 2
Jawapan Akhir: (6, 2)