NOTA MATEMATIK TINGKATAN 5 BAB 2

NOTA MATEMATIK TINGKATAN 5 BAB 2

Bab 2: Matriks – Nota Interaktif
Matematik Tingkatan 5 KSSM

Bab 2: Matriks (Matrices)

Kuasai susunan nombor dalam baris dan lajur secara interaktif. Terokai konsep peringkat matriks, operasi asas tambah-tolak-darab, penentu, songsangan, dan cara menyelesaikan persamaan serentak.

📋 2.1 Pengenalan Matriks, Peringkat dan Unsur

Matriks ialah susunan nombor dalam baris (horizontal) dan lajur (vertical) untuk membentuk satu tatasusunan segi empat tepat atau segi empat sama yang diletakkan di dalam kurungan $[ ]$.

Eksplorasi Dinamik Matriks

Pembina Peringkat Matriks

Klik mana-mana unsur untuk mengkaji indeksnya
🔍 Penerangan Unsur Terpilih:

Klik mana-mana nombor di dalam kurungan matriks di atas untuk melihat kedudukan koordinat baris dan lajurnya secara visual.

📚 Glosari & Konsep Asas Matriks

1. Peringkat Matriks (Order of Matrix):

Peringkat matriks ditentukan oleh bilangan baris ($m$) diikuti bilangan lajur ($n$). Diwakili sebagai $m \times n$ (disebut “$m$ dengan $n$”).

2. Tatatanda Unsur (Element Notation):

Setiap unsur di dalam matriks diwakili oleh tatatanda $a_{ij}$, di mana $i$ menunjukkan kedudukan baris dan $j$ menunjukkan kedudukan lajur.

3. Kesamaan Matriks (Equal Matrices):

Dua buah matriks adalah sama jika dan hanya jika kedua-duanya mempunyai peringkat yang sama DAN setiap unsur yang sepadan adalah sama nilai.

Sedia Untuk Kuasai Matematik SPM?

Soalan berkaitan pengiraan pendaraban dua buah matriks, songsangan matriks, dan penyelesaian masalah harian menggunakan kaedah matriks sangat popular dalam Kertas 2 Bahagian A.

LUBUKSOALAN

Portal Rujukan Soalan & Nota Interaktif Terbaik Malaysia

© 2026 LUBUKSOALAN. Rekabentuk khas untuk pelajar cemerlang Matematik.

Koleksi Soalan Uji Kefahaman (Matriks)

📘 Soalan 1: Operasi Asas (Skalar, Tambah & Tolak)
Diberi persamaan matriks berikut:
3
x4
−
2y
=
105
Hitung nilai x dan nilai y.
  • Langkah 1: Darabkan skalar ‘3’ kepada semua unsur di dalam matriks pertama.
    3x12
    −
    2y
    =
    105
  • Langkah 2: Bina persamaan linear berdasarkan unsur di baris pertama untuk mencari x.
    3x − 2 = 10
    3x = 10 + 2
    3x = 12
    x = 4
  • Langkah 3: Bina persamaan linear berdasarkan unsur di baris kedua untuk mencari y.
    12 − y = 5
    12 − 5 = y
    y = 7
Jawapan: x = 4 , y = 7
📙 Soalan 2: Pendaraban Matriks
Selesaikan pendaraban dua matriks di bawah:
2103
4-1
  • Langkah 1: Kenal pasti peringkat matriks. Matriks (2 × 2) didarab dengan matriks (2 × 1). Hasil darab akan menghasilkan matriks berperingkat (2 × 1).
  • Langkah 2: Darab [Baris 1 × Lajur 1] untuk kedudukan atas.
    (2 × 4) + (1 × -1)
    = 8 − 1
    = 7
  • Langkah 3: Darab [Baris 2 × Lajur 1] untuk kedudukan bawah.
    (0 × 4) + (3 × -1)
    = 0 − 3
    = −3
Jawapan Akhir:
7-3
📗 Soalan 3: Matriks Songsang & Persamaan Linear
Selesaikan persamaan linear serentak berikut menggunakan Kaedah Matriks:
3x − 2y = 8
5x − 4y = 14
  • Langkah 1: Tukarkan persamaan kepada bentuk matriks (AX = B).
    3-25-4
    xy
    =
    814
  • Langkah 2: Pindahkan matriks (A) ke kanan menjadi Matriks Songsang.
    xy
    =
    1(3)(-4) − (-2)(5)
    -42-53
    814
  • Langkah 3: Kira nilai Penentu (ad – bc) di bahagian bawah pecahan.
    = -12 − (-10) = -12 + 10 = −2
  • Langkah 4: Darabkan kedua-dua matriks di belakang.
    Baris 1: (-4 × 8) + (2 × 14) = -32 + 28 = −4
    Baris 2: (-5 × 8) + (3 × 14) = -40 + 42 = 2
  • Langkah 5: Darabkan pecahan penentu 1/(-2) ke dalam matriks hasil darab.
    xy
    =
    1-2
    -42
    =
    2-1
Jawapan: x = 2 , y = -1