NOTA MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 BAB 4

NOTA MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 BAB 4

Nota Interaktif Bab 4: Pilih Atur dan Gabungan | Matematik Tambahan Tingkatan 5
Siri Nota Padat Matematik Tambahan KSSM

Bab 4: Pilih Atur & Gabungan

Penerokaan interaktif Petua Pendaraban, Susunan Linear & Membulat, Objek Seiras, serta analisis perbezaan susunan penting vs kumpulan tidak bersandar.

Pilih Atur Linear

Petua Pendaraban & Pilih Atur Linear

**Pilih Atur (Permutation)** merujuk kepada proses menyusun sekumpulan objek mengikut tertib atau susunan tertentu (Susunan amat penting!).

1. Petua Pendaraban (Multiplication Rule):

Jika suatu aktiviti terdiri daripada $k$ peringkat, dan peringkat pertama boleh dilakukan dalam $n_1$ cara, peringkat kedua dalam $n_2$ cara, dan seterusnya, maka jumlah bilangan cara aktiviti tersebut boleh diselesaikan ialah:

$$\text{Jumlah Cara} = n_1 \times n_2 \times n_3 \times \dots \times n_k$$

Formula Pilih Atur bagi $n$ Objek Berbeza

Apabila kita memilih dan menyusun $r$ objek daripada kumpulan yang mengandungi $n$ objek yang berbeza:

Kes A

Susun Semua Objek ($r = n$)

Bilangan susunan bagi semua $n$ objek:

$$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \dots \times 1$$
Kes B

Susun Sebahagian Objek ($r < n$)

Menyusun $r$ objek daripada baki $n$ objek:

$$^nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$$
Simulasi Pengisian Slot

Visualisasi Petua Pendaraban

Laraskan nilai $n$ (jumlah objek) dan $r$ (jumlah slot) untuk melihat bagaimana bilangan pilihan objek berkurang di setiap slot.

Slot Susunan Objek:
Jumlah Objek ($n$): 6
Slot Diisi ($r$): 3

Langkah Pengiraan Rumus:

LUBUKSOALAN
© 2026 LUBUKSOALAN. Hak Cipta Terpelihara.