NOTA MATEMATIK TINGKATAN 1 BAB 9
Bab 9: Poligon Asas
Teroka dunia bentuk 2D! Fahami ciri-ciri segi tiga, sisi empat, pengiraan pepenjuru dan rahsia sudut pedalaman.
Apakah itu Poligon?
Poligon ialah suatu bentuk tertutup pada suatu satah yang dibatasi oleh tiga atau lebih garis lurus. (Bulatan bukan poligon kerana ia melengkung).
Formula Penting: Pepenjuru
Pepenjuru ialah garis lurus yang menyambungkan dua bucu yang tidak bersebelahan.
di mana n = bilangan sisi poligon
Nama-Nama Poligon
| Bil. Sisi (n) | Nama Poligon |
|---|---|
| 3 | Segi tiga |
| 4 | Sisi empat |
| 5 | Pentagon |
| 6 | Heksagon |
| 7 | Heptagon |
| 8 | Oktagon |
| 9 | Nonagon |
| 10 | Dekagon |
9.2 Sifat Segi Tiga & Sudutnya
Pengelasan Segi Tiga
Sifat Sisi
-
Segi tiga sama sisi: ke-3 sisi sama panjang. Semua sudut pedalaman ialah tepat 60°.
-
Segi tiga sama kaki: Dua sisi sama panjang. Dua sudut tapak adalah sama saiz.
-
Segi tiga tak sama kaki: Semua sisi berbeza. Semua sudut berbeza.
Sifat Sudut
-
Segi tiga tirus: Ketiga-tiga sudut kurang daripada 90°.
-
Segi tiga bersudut tegak: Mempunyai satu sudut tepat 90°.
-
Segi tiga sudut cakah: Mempunyai satu sudut cakah (lebih 90°).
Hukum Sudut
1. Hasil Tambah Sudut Pedalaman
Jumlah ketiga-tiga sudut dalam segi tiga sentiasa 180°.
2. Garis Lurus (Penggenap)
Sudut pedalaman bersebelahan dengan sudut peluaran membentuk garis lurus (180°).
3. Sudut Peluaran vs Bertentangan
Sudut peluaran adalah sama dengan hasil tambah dua sudut pedalaman yang bertentangan.
9.3 Sisi Empat & Sifatnya
Hukum Sudut Sisi Empat
Hasil tambah kesemua empat sudut pedalaman bagi sebarang sisi empat sentiasa 360°.
Segi empat sama
(Square)
Semua sisi sama panjang. Semua sudut pedalaman ialah 90°. Pepenjuru bersilang pada 90°.
Segi empat tepat
(Rectangle)
Sisi bertentangan sama panjang & selari. Semua sudut pedalaman ialah 90°.
Segi empat selari
(Parallelogram)
Sisi bertentangan selari & sama panjang. Sudut bertentangan adalah sama saiz.
Rombus
(Rhombus)
Semua sisi sama panjang. Sudut bertentangan sama saiz. Pepenjuru bersilang pada 90°.
Trapezium
(Trapezium)
Hanya mempunyai satu pasang sisi bertentangan yang selari.
Lelayang
(Kite)
Dua pasang sisi bersebelahan sama panjang. Hanya sepasang sudut bertentangan sama saiz.
Jejak Tokoh
Carl Friedrich Gauss (1777-1855)
Merupakan seorang ahli matematik Jerman yang dilabel sebagai saintis genius sejak dari usia muda lagi.
Penemuan beliau yang paling terkenal dalam bidang geometri adalah membuktikan secara matematik cara untuk membina poligon sekata 17 sisi (dikenali sebagai Heptadekagon) dengan hanya menggunakan sebatang pembaris (tanpa skala) dan sebuah jangka lukis!
Senibina Poligon
Pemahaman mendalam mengenai ciri-ciri dan sudut poligon adalah kemahiran wajib bagi seorang arkitek dan jurutera awam.
Masjid Putra, Putrajaya
Reka bentuk kubah, mozek lantai dan corak dinding Masjid Putra yang memukau dunia dibina hasil daripada gabungan poligon-poligon geometri sekata (segi empat, heksagon, dan oktagon).